математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314969

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1) Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей.

2) Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность.

Решение.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей» — неверно, т.к. про­из­ве­де­ние диагоналей квад­ра­та равно 2a2.

2) «Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны» — верно, по при­зна­ку параллельности прямых.

3) «Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность» — неверно, т. к. во­круг параллелограмма можно опи­сать окружность толь­ко если сумма его про­ти­во­по­лож­ных углов равна 180°..

 

Ответ: 2.

Источник: Банк заданий ФИПИ