Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 314899
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой сумма внут­рен­них од­но­сто­рон­них углов равна 180° , то эти пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка не пре­вы­ша­ет про­из­ве­де­ния двух его сто­рон.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность»  — верно, по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

2)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой сумма внут­рен­них од­но­сто­рон­них углов равна 180° , то эти пря­мые па­рал­лель­ны»  — верно, по при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мых.

3)  «Пло­щадь тре­уголь­ни­ка не пре­вы­ша­ет про­из­ве­де­ния двух его сто­рон»  — верно, по­сколь­ку пло­щадь тре­уголь­ни­ка может быть най­де­на по фор­му­ле: S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab синус альфа , где a и b  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  альфа   — угол между ними и | синус альфа |\leqslant1.

 

Ответ: 123.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ