Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­уда­лен­ная от кон­цов от­рез­кат»  — не­вер­но, таких точек бес­ко­неч­но много и все они лежат на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку.

2)  «Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис»  — верно, по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

3)  «Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны»  — верно, по при­зна­ку ра­вен­ства пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков. За­ме­тим, что в учеб­ни­ке этот при­знак ра­вен­ства пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков за­пи­сан так: «Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и остро­му углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны», од­на­ко про­пуск слова остро­му не ме­ня­ет сути, так как ост­рый угол может быть равен толь­ко остро­му углу.

Ответ: 23.