Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 314912
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть ось сим­мет­рии.

2)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

3)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть ось сим­мет­рии»  — верно, эта ось сов­па­да­ет с бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ной к ос­но­ва­нию.

2)  «Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат»  — верно, т. к. среди всех па­рал­ле­ло­грам­мов толь­ко в квад­ра­те диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  «Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти»  — не­вер­но, т. к. для того, чтобы ска­зать пе­ре­се­ка­ют­ся окруж­но­сти или нет, нужно знать вза­им­ное по­ло­же­ние их цен­тров.

 

Ответ: 12.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ