Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 314968

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Спрятать решение

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольников. Заметим, что согласно первому признаку подобия, достаточно равенства двух углов треугольников, но если равны все три угла, то равенство двух углов обязательно выполнено.

2) «В любой четырёхугольник можно вписать окружность» — неверно, поскольку не любой четырёхугольник является выпуклым.

3) «Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам» — верно по свойству треугольника.

 

Ответ: 13.

Источник: Банк заданий ФИПИ