Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны»  — верно, по пер­во­му при­зна­ку по­до­бия тре­уголь­ни­ков. За­ме­тим, что со­глас­но пер­во­му при­зна­ку по­до­бия, до­ста­точ­но ра­вен­ства двух углов тре­уголь­ни­ков, но если равны все три угла, то ра­вен­ство двух углов обя­за­тель­но вы­пол­не­но.

2)  «В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность»  — не­вер­но, по­сколь­ку не любой че­ты­рех­уголь­ник яв­ля­ет­ся вы­пук­лым.

3)  «Цен­тром опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам»  — верно по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 13.