Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 314963
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.

3)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны»  — не­вер­но; вер­ным будет утвер­жде­ние: «Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка и угол между ними со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны».

2)  «Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра»  — верно, по­сколь­ку пло­щадь круга равна S= дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , а  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше 1.

3)  «Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб»  — не­вер­но; вер­ным яв­ля­лось бы утвер­жде­ние «Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то такой па­рал­ле­ло­грамм  — ромб», но не любой че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.

 

Ответ: 2.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ