За­ме­тим, что, по­сколь­ку одна плит­ка имеет пло­щадь 0,25 м², чтобы вы­ло­жить 1 м² пола плит­кой, по­на­до­бит­ся 4 плит­ки. Пло­щадь сан­уз­ла равна 6 · 4  =  24 м². Пло­щадь ван­ной равна 4 · 5  =  20 м². Те­перь най­дем, сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось: Сле­до­ва­тель­но, чтобы вы­ло­жить пол в ван­ной ком­на­те и сан­уз­ле по­на­до­бит­ся 36 упа­ко­вок плит­ки.

Ответ: 36.

По­сколь­ку го­сти­ная за­ни­ма­ет наи­боль­шую пло­щадь в квар­ти­ре, можно за­клю­чить, что она обо­зна­че­на на схеме циф­рой 4. Слева от го­сти­ной на­хо­дит­ся кухня, сле­до­ва­тель­но, она обо­зна­че­на циф­рой 2. Ван­ная ком­на­та на­хо­дит­ся на­про­тив сан­уз­ла, зна­чит, ван­ная обо­зна­че­на на схеме циф­рой 7. Кла­до­вая ком­на­та рас­по­ло­же­на спра­ва от ко­ри­до­ра, сле­до­ва­тель­но, она обо­зна­че­на циф­рой 3.

Ответ: 4273.

Най­дем рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой верх­не­го ле­во­го угла квар­ти­ры и ниж­не­го пра­во­го угла квар­ти­ры по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 20.

Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти уста­нов­ки двух­та­риф­но­го и од­но­та­риф­но­го счет­чи­ков равна 10 000 − 5 100  =  4 900 руб. День ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии с од­но­та­риф­ным счет­чи­ком стоит 2 · 3,5 · 24  =  168 руб. День ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии с двух­та­риф­ным счет­чи­ком стоит 3,5 · 2 · 17 + 3,5 · 1 · 7  =  143,5 руб. Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 168 − 143,5  =  24,5 руб. Зна­чит, эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния двух­та­риф­но­го счет­чи­ка вме­сто од­но­та­риф­но­го ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти уста­нов­ки двух­та­риф­но­го и од­но­та­риф­но­го счет­чи­ков через дней.

Ответ: 200.

Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Зна­чит, стан­ция Пти­чья от­ме­че­на на схеме циф­рой 4, а стан­ция Ве­се­лая циф­рой 3. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя, зна­чит, стан­ция Вет­ре­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 1. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Сле­до­ва­тель­но, стан­ция Звезд­ная от­ме­че­на циф­рой 7.

Ответ: 3174.

За­ме­тим, что стан­ция На­деж­да от­ме­че­на на схеме циф­рой 2. По­сколь­ку бри­га­да ме­ня­ла по 400 мет­ров рель­сов в день, на за­ме­ну рель­сов на всем участ­ке ушел день. По­сколь­ку ра­бо­ты ве­лись толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цам, на за­ме­ну рель­сов на дан­ном участ­ке ушло не­дель. Зна­чит, про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми был за­крыт дня.

Ответ: 43.

При­ме­ча­ние.

По­яс­ним по­дроб­но спо­соб рас­че­та ко­ли­че­ства дней, когда про­езд был за­крыт на ре­монт. Ре­монт­ные ра­бо­ты ве­дут­ся толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цу, то есть 5 ра­бо­чих дней в не­де­лю. Сле­до­ва­тель­но, для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства не­дель, когда про­езд был за­крыт, не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство дней ре­мон­та раз­де­лить на 5. В каж­дой пол­ной не­де­ле, кроме пяти ра­бо­чих дней, есть еще два вы­ход­ных. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо к ко­ли­че­ству ра­бо­чих дней, за­тра­чен­ных на ре­монт, при­ба­вить ко­ли­че­ство вы­ход­ных дней, когда ре­монт не про­во­дил­ся, но про­езд был за­крыт. Для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства вы­ход­ных дней не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство пол­ных не­дель умно­жить на 2.

Рас­сто­я­ние от Звезд­ной до Хок­кей­ной рав­ня­ет­ся км. Рас­сто­я­ние от Быст­рой до Смо­ро­ди­но­вой рав­ня­ет­ся км. Зна­чит, рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная равно км.

Ответ: 5.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Антон дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 1448.

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся на­чи­нать дви­же­ние из го­ро­да Гра­нюк, сле­до­ва­тель­но, он от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 1. Рядом с ху­то­ром Южный рас­по­ло­же­но озеро. Зна­чит, хутор Южный от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 6. После ху­то­ра Южный пла­ни­ру­ет­ся по­ехать до по­сел­ка Бы­ко­во, а потом про­ехать до го­ро­да Гу­сев­ска вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка. Зна­чит, город Гу­севск обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 5. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Зна­чит, де­рев­ня Аст­рел­ка обо­зна­че­на на ри­сун­ке циф­рой 4.

Ответ: 1465.

Най­дем, сколь­ко па­ке­ти­ков чая ре­бя­та по­тра­тят за две не­де­ли: Зна­чит, им по­на­до­бят­ся 336 : 25  =  13,44 пачек чая. Таким об­ра­зом, ре­бя­та долж­ны ку­пить 14 пачек чая.

Ответ: 14.

Най­дем рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гри­го­рий и Мария от го­ро­да Гра­нюк до Бы­ко­во, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 30.

На спицы Ан­дрей по­тра­тит 70 · 5  =  350 руб. Далее, Ан­дрей дол­жен ку­пить две шины вида «А», по­сколь­ку если он купит две шины вида «Б», ему не хва­тит денег на осталь­ные зап­ча­сти. Зна­чит, на шины он по­тра­тит 680 · 2  =  1360 руб. По­сколь­ку Ан­дрей хочет ку­пить самый до­ро­гой набор для ре­мон­та ве­ло­си­пе­да, из двух видов пе­да­лей он может ку­пить пе­да­ли вида «Б», они будут сто­ить 860 · 2  =  1720 руб. Ему оста­нет­ся ку­пить тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий. Таким об­ра­зом, всего Ан­дрей по­тра­тит:

Ответ: 5300.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Спицы, тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий в ма­га­зи­не име­ют­ся толь­ко од­но­го вида. На них Ан­дрей по­тра­тит

Сле­до­ва­тель­но, у него оста­нет­ся 6000 − 2220  =  3780 руб.

Если Ан­дрей купит шины вида «Б», то он по­тра­тит на них 2 · 1680  =  3360 руб. и у него не оста­нет­ся денег на пе­да­ли. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей дол­жен ку­пить шины вида «А». На них он по­тра­тит 2 · 680  =  1360 руб. и для по­куп­ки пе­да­лей оста­нет­ся еще 3780 − 1360  =  2420 руб. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей может ку­пить пе­да­ли вида «Б». На них он по­тра­тит 2 · 860  =  1720 руб. Общая сумма по­ку­пок со­ста­вит

В цен­тре участ­ка перед домом рас­по­ло­жен пруд, сле­до­ва­тель­но, он от­ме­чен на плане циф­рой 5. Спра­ва от ворот на­хо­дит­ся гараж, зна­чит, он от­ме­чен на плане циф­рой 7. При входе на уча­сток спра­ва от ворот на­хо­дит­ся гараж, а слева  — баня, от­ме­чен­ная на плане циф­рой 6, ого­род от­ме­чен циф­рой 2. Зна­чит, будка от­ме­че­на на плане циф­рой 1. Теп­ли­ца на­хо­дит­ся на тер­ри­то­рии ого­ро­да, сле­до­ва­тель­но, она от­ме­че­на на плане циф­рой 3.

Ответ: 5713.

За­ме­тим, что, по­сколь­ку одна плит­ка имеет пло­щадь 0,25 м², для пло­щад­ки между га­ра­жом и баней по­на­до­бит­ся 120 пли­ток. Для того чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки, по­на­до­бит­ся еще 20 пли­ток. Зна­чит, всего не­об­хо­ди­мо

Те­перь най­дем, сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку перед га­ра­жом по­на­до­бит­ся 20 упа­ко­вок плит­ки.

Ответ: 20.

Из фор­му­лы пло­ща­ди вы­ра­зим ра­ди­ус:

Те­перь най­дем длину окруж­но­сти:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ м.

Ответ: 3.

Чтобы про­ве­сти линию элек­тро­пе­ре­дач, по­на­до­бит­ся 60 000 руб. Чтобы ку­пить ге­не­ра­тор, по­на­до­бит­ся 80 000 руб. Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 80 000 − 60 000  =  20 000 руб. Час ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии от ге­не­ра­то­ра стоит 45 · 2  =  90 руб. Час ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии от линии элек­тро­пе­ре­дач стоит 5 · 20  =  100 руб. Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 10 руб. Зна­чит, эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния ге­не­ра­то­ра вме­сто линии элек­тро­пе­ре­дач ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти ор­га­ни­за­ции элек­три­че­ства на участ­ке через часов.

Ответ: 2000.

У дома име­ет­ся при­строй­ка, зна­чит, при­строй­ка к дому от­ме­че­на циф­рой 3. Между при­строй­кой и ов­чар­ней рас­по­ло­жен пруд, сле­до­ва­тель­но, пруд от­ме­чен циф­рой 5. Ку­рят­ник рас­по­ло­жен рядом с домом, зна­чит, ку­рят­ник от­ме­чен на плане циф­рой 7. Теп­ли­ца на­хо­дит­ся на тер­ри­то­рии ого­ро­да, сле­до­ва­тель­но, теп­ли­ца от­ме­че­на циф­рой 1.

Ответ: 5371.

За­ме­тим, что, по­сколь­ку одна плит­ка имеет пло­щадь 0,25 м², для пло­щад­ки между ов­чар­ней и ого­ро­дом по­на­до­бит­ся 108 пли­ток. Для того чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки, по­на­до­бит­ся еще 20 пли­ток. Зна­чит, всего не­об­хо­ди­мо

Те­перь най­дем, сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку перед ве­ран­дой по­на­до­бит­ся 26 упа­ко­вок плит­ки.

Ответ: 26.

Най­дем рас­сто­я­ние от од­но­го угла ов­чар­ни до про­ти­во­по­лож­но­го по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 5.

Чтобы про­ве­сти линию элек­тро­пе­ре­дач, по­на­до­бит­ся 73 000 руб. Чтобы ку­пить ге­не­ра­тор, по­на­до­бит­ся 107 200 руб. Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 107 200 − 73 000  =  34 200 руб. Час ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии от ге­не­ра­то­ра стоит 50 · 4  =  200 руб. Час ис­поль­зо­ва­ния элек­тро­энер­гии от линии элек­тро­пе­ре­дач стоит 7 · 34  =  238 руб. Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 38 руб. Зна­чит, эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния ге­не­ра­то­ра вме­сто линии элек­тро­пе­ре­дач ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти ор­га­ни­за­ции элек­три­че­ства на участ­ке через часов.

Ответ: 900.