Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Зна­чит, стан­ция Пти­чья от­ме­че­на на схеме циф­рой 4, а стан­ция Ве­се­лая циф­рой 3. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя, зна­чит, стан­ция Вет­ре­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 1. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Сле­до­ва­тель­но, стан­ция Звезд­ная от­ме­че­на циф­рой 7.

Ответ: 3174.

За­ме­тим, что стан­ция На­деж­да от­ме­че­на на схеме циф­рой 2. По­сколь­ку бри­га­да ме­ня­ла по 400 мет­ров рель­сов в день, на за­ме­ну рель­сов на всем участ­ке ушел день. По­сколь­ку ра­бо­ты ве­лись толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цам, на за­ме­ну рель­сов на дан­ном участ­ке ушло не­дель. Зна­чит, про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми был за­крыт дня.

Ответ: 43.

При­ме­ча­ние.

По­яс­ним по­дроб­но спо­соб рас­че­та ко­ли­че­ства дней, когда про­езд был за­крыт на ре­монт. Ре­монт­ные ра­бо­ты ве­дут­ся толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цу, то есть 5 ра­бо­чих дней в не­де­лю. Сле­до­ва­тель­но, для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства не­дель, когда про­езд был за­крыт, не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство дней ре­мон­та раз­де­лить на 5. В каж­дой пол­ной не­де­ле, кроме пяти ра­бо­чих дней, есть еще два вы­ход­ных. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо к ко­ли­че­ству ра­бо­чих дней, за­тра­чен­ных на ре­монт, при­ба­вить ко­ли­че­ство вы­ход­ных дней, когда ре­монт не про­во­дил­ся, но про­езд был за­крыт. Для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства вы­ход­ных дней не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство пол­ных не­дель умно­жить на 2.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 400.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Антон дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 1448.