Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 368398
i

На плане (см. рис.) изоб­ра­жен парк куль­ту­ры и от­ды­ха го­ро­да Малый. Сто­ро­на каж­дой клет­ки равна 2 м. Парк имеет пря­мо­уголь­ную форму. Зайти в парк можно через один из двух вхо­дов: за­пад­ный или во­сточ­ный.

Если зайти в парк через за­пад­ный вход, то слева будет рас­по­ло­же­но кафе «Пол­дник», а спра­ва  — дет­ская пло­щад­ка. Рядом с дет­ской пло­щад­кой по­са­же­ны каш­та­ны. Рядом с во­сточ­ным вхо­дом рас­по­ла­га­ют­ся об­ще­ствен­ные туа­ле­ты и бад­мин­тон­ная пло­щад­ка, обо­зна­чен­ная на плане циф­рой 7. По­ми­мо ука­зан­ных объ­ек­тов, в парке име­ют­ся фон­тан (от­ме­чен циф­рой 2) и сцена. Все до­рож­ки в парке имеют ши­ри­ну 2 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой 1 м × 1 м. Между фон­та­ном и сце­ной име­ет­ся пло­щад­ка, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

Дет­скую пло­щад­ку пла­ни­ру­ет­ся ого­ро­дить за­бор­чи­ком. Най­ди­те длину этого за­бор­чи­ка в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пе­ри­метр дет­ской пло­щад­ки:

 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3 плюс 3 плюс 2 плюс 5 плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 40 м.

Ответ: 40.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при рас­че­те длины за­бор­чи­ка не преду­смот­рен вход на дет­скую пло­щад­ку, по­сколь­ку он не по­ка­зан на плане (срав­ни­те изоб­ра­же­ние входа в парк и входа на дет­скую пло­щад­ку). Воз­мож­но, под за­бор­чи­ком под­ра­зу­ме­ва­ет­ся бор­дюр, ко­то­рый легко пе­ре­шаг­нуть.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 232, Алек­сандр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.7 Ре­ше­ние прак­ти­че­ских задач по гео­мет­рии
1
Тип 1 № 368395
i

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

 

Объ­ек­тыСценаТуа­ле­тыДет­ская пло­щад­каКафе
Цифры
Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 232, Алек­сандр Ларин

2
Тип 2 № 368396
i

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 10 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось ку­пить, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку между сце­ной и фон­та­ном?

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 232, Алек­сандр Ларин

3
Тип 3 № 368397
i

Най­ди­те пло­щадь (в м2), ко­то­рую за­ни­ма­ет бад­мин­тон­ная пло­щад­ка.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 232, Алек­сандр Ларин

4
Тип 5 № 368399
i

Для остек­ле­ния вит­рин кафе «Пол­дник» тре­бу­ет­ся за­ка­зать 30 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,7 м2. В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло и на резку стек­ла. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

 

ФирмаЦена стек­ла
(руб./м2)
Резка стек­ла
(руб./шт.)
До­пол­ни­тель­ные
усло­вия
«Вени»56035
«Види»57024При за­ка­зе на сумму
свыше 15 000 руб­лей
резка бес­плат­на
«Вици»60013При за­ка­зе на сумму
свыше 12 500 руб­лей
резка бес­плат­на
Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 232, Алек­сандр Ларин