Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 368406
i

На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на дет­ская пло­щад­ка, рас­по­ло­жен­ная в общем дворе двух мно­го­квар­тир­ных домов (сто­ро­на самой ма­лень­кой клет­ки на плане равна 1 м). Пло­щад­ка пред­на­зна­че­на как для детей млад­ше­го воз­рас­та, так и для школь­ни­ков, по­это­му она раз­де­ле­на на две от­дель­ные части. При этом по краю зоны для ма­лы­шей есть спе­ци­аль­ная до­рож­ка, по ко­то­рой можно ка­тать­ся на ро­ли­ках, ма­шин­ках, ве­ло­си­пе­дах и про­сто бе­гать. Прямо перед ска­мей­кой рас­по­ло­жил­ся иг­ро­вой ком­плекс с гор­кой, до­ми­ком, ле­сен­ка­ми, а слева от ска­мей­ки на­хо­дит­ся пе­соч­ни­ца, пло­щадь ко­то­рой равна 16 м2. Ка­ру­сель от­ме­че­на на плане циф­рой 6. Кроме того, в зоне для ма­лы­шей име­ют­ся ка­че­ли. В зоне для школь­ни­ков на­хо­дят­ся: ком­плекс улич­ных тре­на­же­ров, обо­зна­чен­ный циф­рой 1, пло­щад­ка для ак­тив­ных игр, поле для мини‐фут­бо­ла и ве­ре­воч­ный ком­плекс. При этом поле для мини‐фут­бо­ла имеет самую боль­шую пло­щадь, а ве­ре­воч­ный ком­плекс  — самую ма­лень­кую.

Жи­те­ли домов тща­тель­но изу­чи­ли со­вре­мен­ные ма­те­ри­а­лы для мо­ще­ния дет­ской пло­щад­ки. Было ре­ше­но уло­жить в тех зонах, где есть риск по­лу­чить трав­му, со­вре­мен­ное ре­зи­но­вое бес­шов­ное по­кры­тие. Та­ки­ми зо­на­ми ока­за­лись пло­щад­ка для ма­лы­шей (за ис­клю­че­ни­ем пе­соч­ни­цы, но вклю­чая до­рож­ку), ком­плекс улич­ных тре­на­же­ров, пло­щад­ка для ак­тив­ных игр, поле для мини‐фут­бо­ла и ве­ре­воч­ный ком­плекс. Цены на ма­те­ри­а­лы и мон­таж при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

Пло­щадь (м2)менее 100100‐250250‐500более 500
Цена (руб./м2)1500147014301400

 

Заказ на все пло­щад­ки де­ла­ет­ся од­но­вре­мен­но, и сто­и­мость за­ка­за за­ви­сит от сум­мар­ной пло­ща­ди. На сколь­ко руб­лей до­ро­же ока­за­лось по­крыть пло­щад­ку для ма­лы­шей, чем пло­щад­ку для школь­ни­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­крыть на пло­щад­ке для ма­лы­шей, равна

2 умно­жить на 9 умно­жить на 2 умно­жить на 10 минус 16=344 м2.

Пло­щадь, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­крыть на пло­щад­ке для школь­ни­ков, равна

2 умно­жить на 1 умно­жить на 2 умно­жить на 10 плюс 2 умно­жить на 4 умно­жить на 2 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 3 умно­жить на 2 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 8 умно­жить на 2 умно­жить на 6=316 м2.

Сум­мар­ная пло­щадь со­став­ля­ет 344 + 316  =  660 м2, по­это­му цена 1 м2 по­кры­тия со­ста­вит 1400 руб.

Сто­и­мость по­кры­тия пло­щад­ки для ма­лы­шей равна

344 умно­жить на 1400=481600 руб.

Сто­и­мость по­кры­тия пло­щад­ки для школь­ни­ков равна

316 умно­жить на 1400=442400 руб.

Раз­ни­ца в сто­и­мо­сти со­став­ля­ет 481600 минус 442400=39200 руб.

 

Ответ: 39 200.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 233, Алек­сандр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.7 Ре­ше­ние прак­ти­че­ских задач по гео­мет­рии
Спрятать решение · Помощь
1
Тип 1 № 368401
i

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

 

Объ­ек­тыКа­че­лиПоле для мини‐
фут­бо­ла		Ве­ре­воч­ный
ком­плекс		Пе­соч­ни­ца
Цифры

Аналоги к заданию № 366577: 366652 366810 366832 ... Все

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 233, Алек­сандр Ларин
Решение · Помощь
2
Тип 2 № 368402
i

Сколь­ко ку­би­че­ских мет­ров песка по­на­до­би­лось, чтобы слой песка в пе­соч­ни­це был 20 см?

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 233, Алек­сандр Ларин
Решение · Помощь
3
Тип 3 № 368403
i

Най­ди­те пло­щадь (в м2), иг­ро­во­го ком­плек­са для ма­лы­шей.


Аналоги к заданию № 366579: 366834 367495 367683 ... Все

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 233, Алек­сандр Ларин
Решение · Помощь
4
Тип 4 № 368404
i

Най­ди­те длину (в мет­рах) диа­го­на­ли поля для мини‐фут­бо­ла.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 233, Алек­сандр Ларин
Решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025