Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 367490
i

На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на мест­ность, при­ле­га­ю­щая к озеру Круг­ло­му. Для удоб­ства план на­не­сен на квад­рат­ную сетку, сто­ро­на каж­до­го квад­ра­та ко­то­рой равна 500 м. На­се­лен­ные пунк­ты обо­зна­че­ны на плане жир­ны­ми точ­ка­ми.

Рядом с озе­ром Круг­лое на­хо­дит­ся бо­ло­то, обо­зна­чен­ное на плане штри­хов­кой. На бо­ло­те рас­по­ло­жен хутор Ка­мы­ши­но. От ху­то­ра Ка­мы­ши­но про­ло­же­на до­ро­га к де­рев­не Дубки, во­круг ко­то­рой име­ют­ся ду­бо­вые рощи. Далее до­ро­га идет к селу Боль­шое, рас­по­ло­жен­но­му по дру­гую сто­ро­ну озера от ху­то­ра Ка­мы­ши­но. Село Боль­шое со­еди­не­но также до­ро­гой с де­рев­ней Малая, обо­зна­чен­ной на плане циф­рой 7. Де­рев­ня Малая, в свою оче­редь, со­еди­не­на до­ро­гой с де­рев­ней Даль­ней (от­ме­че­на циф­рой 4). Пре­об­ла­да­ю­щая часть изоб­ра­жен­ной на плане мест­но­сти  — это поля, ис­поль­зу­е­мые для вы­ра­щи­ва­ния зла­ков.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) по пря­мой от ху­то­ра Ка­мы­ши­но до села Боль­шое.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, рас­сто­я­ние по пря­мой от ху­то­ра Ка­мы­ши­но до села Боль­шое по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 500 умно­жить на 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 500 умно­жить на 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9000000 плюс 16000000 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25000000 конец ар­гу­мен­та =5000м.

Ответ: 5000.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 228, Алек­сандр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.7 Ре­ше­ние прак­ти­че­ских задач по гео­мет­рии
1
Тип 1 № 367487
i

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

 

Объ­ек­тыХутор Ка­мы­ши­ноСело Боль­шоеОзеро Круг­лоеДе­рев­ня Дубки
Цифры
Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 228, Алек­сандр Ларин

2
Тип 2 № 367488
i

Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет в сред­нем 9 л топ­ли­ва на 100 км пути. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва из­рас­хо­ду­ет ав­то­мо­биль при по­езд­ке из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая по име­ю­щим­ся до­ро­гам?

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 228, Алек­сандр Ларин

3
Тип 3 № 367489
i

Най­ди­те пло­щадь (в км2) бо­ло­та, от­ме­чен­но­го на плане.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 228, Алек­сандр Ларин

4
Тип 5 № 367491
i

Для улуч­ше­ния со­об­ще­ния между на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми пла­ни­ру­ет­ся по­стро­ить еще одну до­ро­гу: из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая либо из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя. До­ро­га долж­на со­еди­нить на­се­лен­ные пунк­ты по пря­мой. Цена про­клад­ки до­ро­ги по полю равна 10 млн руб­лей за 1 км, по бо­ло­ту – 20 млн руб­лей за 1 км. Из ука­зан­ных двух ва­ри­ан­тов до­ро­ги вы­бе­ри­те тот, сто­и­мость ко­то­ро­го будет ниже. В от­ве­те ука­жи­те сто­и­мость (в млн руб­лей) вы­бран­но­го ва­ри­ан­та до­ро­ги.

Источник: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 228, Алек­сандр Ларин