Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 339648

В трапеции ABCD AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В трапеции сумма односторонних углов при боковых сторонах равна 180°, откуда ∠BAD  = 180° − ∠ABC = 180° − 95° = 85°. Трапеция — равнобедренная, поэтому ∠BAD = ∠ADC = 85°. Рассмотрим треугольник CAD, он равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда ∠CAD = 180° − ∠ACD − ∠ADC = 180° − 2∠ADC = 10°.

 

Ответ: 10.