Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 406343

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angle BDA=24 градусов и \angle BDC=70 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен: \angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=24 градусов плюс 70 градусов=94 градусов.

Угол ABC находится следующим образом: \angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 94 градусов=86 градусов.

Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, \angle ABD=86 градусов минус 24 градусов=62 градусов.

 

Ответ: 62.