Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353235

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angle BDA=14 градусов и \angle BDC=106 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD - равнобедренная. Угол ADC равен: \angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=14 градусов плюс 106 градусов=120 градусов

Угол ABC находится следующим образом: \angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 120 градусов=60 градусов

Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, \angle ABD=60 градусов минус 14 градусов=46 градусов

Ответ: 46