OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 353169 Добавить в вариант

В трапеции ABCD известно, что $AB=CD,$ $\angle BDA=21 градусов$ и $\angle BDC=110 градусов.$ Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Трапеция ABCD  — равнобедренная. Угол ADC равен:

$\angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=21 градусов плюс 110 градусов=131 градусов .$

Угол ABC находится следующим образом:

$\angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 131 градусов=49 градусов .$

Углы DBC и ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, $\angle ABD=49 градусов минус 21 градусов=28 градусов .$

Ответ: 28.