Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353541

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angle BDA=67 градусов и \angle BDC=28 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD - равнобедренная. Угол ADC равен: \angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=67 градусов плюс 28 градусов=95 градусов.

Угол ABC находится следующим образом: \angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 95 градусов=85 градусов.

Углы DBC и ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, \angle ABD=85 градусов минус 67 градусов=18 градусов.

 

Ответ: 18.