Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 349929

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и \angle ABC =93 градусов. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная, следовательно, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Следовательно, ∠CDA = (360° − 93° − 93°)/2 = 87°.

Поскольку треугольник ACD — равнобедренный, ∠CDA = ∠ACD = 87°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° − 87° − 87° = 6°.

 

Ответ: 6.