Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 352527

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и \angle ABC =104 градусов. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная, следовательно, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Следовательно, ∠CDA = (360° − 104° − 104°)/2 = 76°.

Поскольку треугольник ACD — равнобедренный, ∠CDA = ∠ACD = 76°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° − 76° − 76° = 28°.

 

Ответ: 28.