Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353103

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angle BDA=22 градусов и \angle BDC=45 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен: \angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=22 градусов плюс 45 градусов=67 градусов.

Угол ABC находится следующим образом: \angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 67 градусов=113 градусов.

Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, \angle ABD=113 градусов минус 22 градусов=91 градусов.

 

Ответ: 91.