Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353505

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и \angle ABC =111 градусов. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная, следовательно, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Следовательно, ∠CDA = (360° − 111° − 111°)/2 = 69°.

Поскольку треугольник ACD — равнобедренный, ∠CDA = ∠ACD = 69°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° − 69° − 69° = 42°.

 

Ответ: 42.