Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353105

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angle BDA=30 градусов и \angle BDC=110 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен: \angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=30 градусов плюс 110 градусов=140 градусов.

Угол ABC находится следующим образом: \angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 140 градусов=40 градусов.

Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, \angle ABD=40 градусов минус 30 градусов=10 градусов.

 

Ответ: 10.