OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 353105 Добавить в вариант

В трапеции ABCD известно, что $AB=CD$ , $\angle BDA=30 градусов$ и $\angle BDC=110 градусов$ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен: $\angle ADC=\angle BDA плюс \angle BDC=30 градусов плюс 110 градусов=140 градусов.$

Угол ABC находится следующим образом: $\angle ABC=180 градусов минус \angle ADC=180 градусов минус 140 градусов=40 градусов.$

Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, $\angle ABD=40 градусов минус 30 градусов=10 градусов.$

Ответ: 10.