Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 349575

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и \angle ABC =108 градусов. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная, следовательно, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Следовательно, ∠CDA = (360° − 108° − 108°)/2 = 72°.

Поскольку треугольник ACD — равнобедренный, ∠CDA = ∠ACD = 72°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° − 72° − 72° = 36°.

 

Ответ: 36.