Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 341147

В трапеции ABCD AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 117°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Трапеция ABCD — равнобедренная, следовательно, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции равна 360°. Следовательно, ∠CDA = (360° − 117° − 117°)/2 = 63°.

Поскольку треугольник ACD — равнобедренный, ∠CDA = ∠ACD = 63°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° − 63° − 63° = 54°.

 

Ответ: 54.