Тип 15 № 339648 
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Треугольники общего вида
i
В трапеции ABCD AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Решение. В трапеции сумма односторонних углов при боковых сторонах равна 180°, откуда ∠BAD = 180° − ∠ABC = 180° − 95° = 85°. Трапеция — равнобедренная, поэтому ∠BAD = ∠ADC = 85°. Рассмотрим треугольник CAD, он равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда ∠CAD = 180° − ∠ACD − ∠ADC = 180° − 2∠ADC = 10°.
Ответ: 10.
Ответ: 10
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем