Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Ответ: 168.

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Ответ: 28.

Пусть x  — мень­ший угол тра­пе­ции, а 2x  — боль­ший угол. У рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ни­ях равны, по­это­му их сумма равна x + 2x + x + 2x = 6x. По­сколь­ку она равна 360°, на­хо­дим: х = 60°.

Ответ: 60.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD  =  18, BC = 12, AB = а ∠ABC  =  135°. Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на сто­ро­ну AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким об­ра­зом, тре­уголь­ник ABH яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным и рав­но­бед­рен­ным. Най­дем вы­со­ту BH:

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Ответ: 60.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = 6, а Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на сто­ро­ну AD. Най­дем вы­со­ту BH:

Пло­щадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Ответ: 30.