Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 353538

Основания трапеции равны 6 и 60, одна из боковых сторон равна 18, а синус угла между ней и одним из оснований равен  дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби . Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 60, BC = 6, AB = 18, а  синус A= дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби . Опустим перпендикуляр BH на сторону AD.

Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на синус A=18 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби =15.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 6 плюс 60, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 15=495.

 

Ответ: 495.