Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 353538
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 и 60, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 18, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD = 60, BC = 6, AB = 18, а  синус A= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на сто­ро­ну AD.

Най­дем вы­со­ту BH:

BH=AB умно­жить на синус A=18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =15.

 

Пло­щадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S= дробь: чис­ли­тель: 6 плюс 60, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 15=495.

 

Ответ: 495.