Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 324155
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 7 и 49, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 18 , а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть сто­ро­на AB=18, тогда ко­си­нус \angle BAH= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH най­дем вы­со­ту BH:

BH=AB синус \angle BAH=AB умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те \angle BAH конец ар­гу­мен­та =AB умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби конец ар­гу­мен­та =18 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 54, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Най­дем пло­щадь тра­пе­ции как про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S= дробь: чис­ли­тель: BC плюс AD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BH= дробь: чис­ли­тель: 7 плюс 49, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 54, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =8 умно­жить на 27=216.

Ответ: 216.


Аналоги к заданию № 169883: 169884 169885 324155 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025