Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 348791

Основания трапеции равны 9 и 72, одна из боковых сторон равна 30, а синус угла между ней и одним из оснований равен  дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби . Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 72, BC = 9, AB = 30, а  синус A= дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби . Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на синус A=30 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби = дробь: числитель: 50, знаменатель: 3 конец дроби .

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 9 плюс 72, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 50, знаменатель: 3 конец дроби =675.

 

Ответ: 675.