Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351127

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а синус угла между ней и одним из оснований равен  дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби . Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 54, BC = 9, AB = 27, а  синус A= дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби . Опустим перпендикуляр BH на сторону AD.

Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на синус A=27 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби =12.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 9 плюс 54, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 12=378.

 

Ответ: 378.