Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351558
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 5 и 45, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 13, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD = 45, BC = 5, AB = 13, а  синус A= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на сто­ро­ну AD.

Най­дем вы­со­ту BH:

BH=AB умно­жить на синус A=13 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Пло­щадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S= дробь: чис­ли­тель: 5 плюс 45, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =130.

 

Ответ: 130.