Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351558

Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен  дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби . Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 45, BC = 5, AB = 13, а  синус A= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби . Опустим перпендикуляр BH на сторону AD.

Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на синус A=13 умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 26, знаменатель: 5 конец дроби .

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 5 плюс 45, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 26, знаменатель: 5 конец дроби =130.

 

Ответ: 130.