Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 352817

Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 3 корень из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 10, BC = 6, AB = 3 корень из 2, а ∠ABC = 135°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на косинус 45 градусов=3 корень из 2 умножить на дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби =3.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 6 плюс 10, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3=24.

 

Ответ: 24.