Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 348926

Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7 корень из 3 , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 30, BC = 6, AB = 7 корень из (3) , а ∠ABC = 120°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 120° − 90° = 30°. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на косинус 30 градусов=7 корень из (3) умножить на дробь: числитель: корень из (3) , знаменатель: 2 конец дроби =10,5.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 6 плюс 30, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10,5=189.

 

Ответ: 189.