Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 352206

Основания трапеции равны 4 и 14, одна из боковых сторон равна 4 корень из (2) , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 14, BC = 4, AB = 4 корень из (2) , а ∠ABC = 135°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на косинус 45 градусов=4 корень из 2 умножить на дробь: числитель: корень из (2) , знаменатель: 2 конец дроби =4.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 4 плюс 14, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4=36.

 

Ответ: 36.