Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна
, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Отрезок CH — высота. Пусть угол BCD равен 135°. Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, поэтому величина угла CDA равна 180° − 135° = 45°. Из прямоугольного треугольника CHD найдём высоту
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
Ответ: 105.
Примечание.
В данном задании открытого банка приведён некорректный рисунок. Заметим, что
в то время как полная длина AD равна 13. Следовательно, трапеция выглядит так, как показано на рисунке справа и в таком случае более корректно было бы говорить, что нужно искать BH, а не 
Впрочем, ответ задачи от этого не изменяется.
Аналоги к заданию № 169881: 339837 169882 348664 348926 349318 350226 352206 352817 353303 353429 ... Все