СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 339837

Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Отрезок — высота. Пусть угол равен 135°. Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, поэтому величина угла равна 180° − 135° = 45°. Из прямоугольного треугольника найдём высоту

 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

 

Ответ: 105.

 

 

Примечание.

В данном задании открытого банка приведён некорректный рисунок. Заметим, что в то время как полная длина равна 13. Следовательно, трапеция выглядит так, как показано на рисунке справа и в таком случае более корректно было бы говорить, что нужно искать а не Впрочем, ответ задачи от этого не изменяется.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.