Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 353303

Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12 корень из (3) , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 12, BC = 4, AB = 12 корень из (3) , а ∠ABC = 120°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 120° − 90° = 30°. Найдем высоту BH:

BH=AB умножить на косинус 30 градусов=12 корень из (3) умножить на дробь: числитель: корень из (3) , знаменатель: 2 конец дроби =18.

 

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S= дробь: числитель: 4 плюс 12, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 18=144.

 

Ответ: 144.