СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 20 № 169923

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Через любые три точки про­хо­дит не более одной окружности.

2) Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их диаметров, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 3 и 5, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 1, то эти окруж­но­сти пересекаются.

4) Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окружности, равен 40°.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Решение · ·

2
Задание 20 № 169931

Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

 

1) Пра­виль­ный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Пря­мая не имеет осей симметрии.

3) Цен­тром симметрии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

4) Рав­но­бед­рен­ный треугольник имеет три оси симметрии.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.


3
Задание 20 № 169934

Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

 

1) Любые два пря­мо­уголь­ных треугольника подобны.

2) Если катет и ги­по­те­ну­за прямоугольного тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

3) Сто­ро­ны треугольника про­пор­ци­о­наль­ны косинусам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

4) Квад­рат любой сто­ро­ны треугольника равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сторон без удво­ен­но­го произведения этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Решение · ·

4
Задание 20 № 169918

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих сторон.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух рав­ных углов.

3) Если сто­ро­на и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­не и углу дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4) В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.


5
Задание 20 № 169919

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) В тре­уголь­ни­ке про­тив мень­ше­го угла лежит боль­шая сторона.

2) Если один угол тре­уголь­ни­ка боль­ше 120°, то два дру­гих его угла мень­ше 30°.

3) Если все сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше 1, то и все его вы­со­ты мень­ше 1.

4) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 90°.

Решение · ·

6
Задание 20 № 169925

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если про­ти­во­по­лож­ные углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

3) Сумма двух про­ти­во­по­лож­ных углов че­ты­рех­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 180°.

4) Если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 6, то сред­няя линия этой тра­пе­ции равна 10.


7
Задание 20 № 169937

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

2) Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на высоту.

3) Пло­щадь тра­пе­ции не пре­вос­хо­дит про­из­ве­де­ния сред­ней линии на высоту.

4) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­ро­ны на высоту, про­ве­ден­ную к этой стороне.


8
Задание 20 № 169940

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 5, то его тре­тья сто­ро­на боль­ше 3.

2) Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме двух его внут­рен­них углов.

3) Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 4, то его тре­тья сто­ро­на мень­ше 7.


9
Задание 20 № 169941

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если две сто­ро­ны и угол между ними од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу между ними дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не менее двух рав­ных углов.

3) Пло­щадь тра­пе­ции не пре­вос­хо­дит про­из­ве­де­ния сред­ней линии на высоту.

4) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой наклонной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к прямой, мень­ше 1.

Решение · ·

10
Задание 20 № 333120

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сторон.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

Решение · ·

11
Задание 20 № 340842

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и перпендикулярны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квадрат.

2) Смеж­ные углы равны.

3) Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его высотой.


12
Задание 20 № 340868

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окружность.


13
Задание 20 № 340894

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диагоналей.

2) Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 градусам.

3) Бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре впи­сан­ной в него окружности.


14
Задание 20 № 340923

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) В любой четырёхугольник можно впи­сать окружность.


15
Задание 20 № 340957

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния пополам.

2) Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

3) Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 градусов.

 

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

Решение · ·

16
Задание 20 № 340983

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

Решение · ·

17
Задание 20 № 341047

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Диа­го­на­ли ромба равны.

3) Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше единицы.


18
Задание 20 № 341119

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Все рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Су­ще­ству­ет прямоугольник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но перпендикулярны.

3) Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 градусам.


19
Задание 20 № 341149

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме его внут­рен­них углов.

2) Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся пополам.

3) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на радиусу, проведённому в точку касания.


20
Задание 20 № 348498

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.


21
Задание 20 № 348580

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.

3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

 

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


22
Задание 20 № 348619

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

 

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


23
Задание 10 № 170047

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

 

2) Через любую точку проходит более одной прямой.

 

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.

 

4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.


24
Задание 10 № 170055

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любую точку проходит более одной прямой.

 

2) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

 

3) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

 

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.


25
Задание 10 № 170063

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любую точку проходит более одной прямой.

 

2) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

 

3) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

 

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.


26
Задание 10 № 170071

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.

 

2) Если угол равен , то смежный с ним равен .

 

3) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

 

4) Смежные углы равны.


27
Задание 10 № 170079

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма смежных углов равна .

 

2) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

 

3) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

 

4) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.


28
Задание 10 № 170087

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

 

2) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

 

3) Если угол равен , то смежный с ним равен .

 

4) Через любую точку проходит более одной прямой.


29
Задание 10 № 170095

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

 

2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

 

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.


30
Задание 10 № 170103

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

 

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

 

3) В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.

 

4) Если все высоты треугольника меньше 1, то и все его стороны меньше 1.


31
Задание 10 № 170111

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.

 

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

3) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

 

4) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.


32
Задание 10 № 170119

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

2) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

 

3) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

 

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.


33
Задание 10 № 170127

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутрен-них углов.

 

2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен .

 

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

 

4) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.


34
Задание 10 № 170135

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

 

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

 

3) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

 

4) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.


35
Задание 10 № 170143

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.

 

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

 

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

4) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.


36
Задание 10 № 170151

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

 

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

 

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

 

4) В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.


37
Задание 10 № 170159

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

 

2) В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.

 

3) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

 

4) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.


38
Задание 10 № 170167

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов треугольника не превосходит .

 

2) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

 

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

 

4) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого треугольника с вершиной равен .


39
Задание 10 № 170175

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

 

2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

 

3) В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.

 

4) В треугольнике , для которого , , , сторона наименьшая.


40
Задание 10 № 170183

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен .

 

2) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

 

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.

 

4) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.


41
Задание 10 № 170191

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

 

2) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

 

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

 

4) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.


42
Задание 10 № 170199

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

 

2) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

 

3) В треугольнике , для которого , , , угол  — наименьший.

 

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.


43
Задание 10 № 170207

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого треугольника с вершиной равен .

 

2) Если два угла треугольника меньше , то его третий угол больше .

 

3) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

 

4) Треугольник со сторонами 2, 2, 3 существует.


44
Задание 10 № 170215

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

 

2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

 

3) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

 

4) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.


45
Задание 10 № 170223

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

 

2) В треугольнике , для которого , , , угол  — наибольший.

 

3) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

 

4) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен .


46
Задание 10 № 170231

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

 

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

 

3) Если два угла треугольника меньше , то его третий угол больше .

 

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.


47
Задание 10 № 170239

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике , для которого , , , угол  — наибольший.

 

2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

 

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

 

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.


48
Задание 10 № 170343

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

 

3) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .

 

4) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.


49
Задание 10 № 170351

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Вписанные углы окружности равны.

 

2) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

 

3) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

4) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.


50
Задание 10 № 170359

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

 

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.

 

3) Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

 

4) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.


51
Задание 10 № 170367

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

 

2) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

 

3) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .

 

4) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.


52
Задание 10 № 170375

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

2) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

 

3) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и окружность касаются.

 

4) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.


53
Задание 10 № 170383

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

 

2) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

 

3) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

 

4) Если вписанный угол равен , то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен .


54
Задание 10 № 170391

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.

 

2) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.

 

3) Через любые две точки проходит не менее одной окружности.

 

4) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .


55
Задание 10 № 170447

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

 

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

 

3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .

 

4) Диагонали параллелограмма равны.


56
Задание 10 № 170455

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

 

2) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

 

3) Диагонали параллелограмма перпендикулярны.

 

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.


57
Задание 10 № 170463

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

 

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

 

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .


58
Задание 10 № 170471

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

 

2) Диагонали параллелограмма равны.

 

3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .

 

4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.


59
Задание 10 № 170479

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

 

2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 

3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

 

4) Диагонали квадрата делят его углы пополам.


60
Задание 10 № 170487

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

 

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

 

3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

 

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.


61
Задание 10 № 170743

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Круг не имеет центра симметрии.

 

2) Круг имеет бесконечно много центров симметрии.

 

3) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

 

4) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.


62
Задание 10 № 170751

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Прямая не имеет центра симметрии.

 

2) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

 

3) Равнобедренная трапеция не имеет центра симметрии.

 

4) Квадрат имеет две оси симметрии.


63
Задание 10 № 170759

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Круг не имеет центра симметрии.

 

2) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

 

3) Равнобедренная трапеция не имеет центра симметрии.

 

4) Параллелограмм имеет две оси симметрии.


64
Задание 10 № 170767

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Прямоугольник не имеет центра симметрии.

 

2) Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.

 

3) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

 

4) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.


65
Задание 10 № 170775

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

 

2) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

 

3) Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

 

4) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.


66
Задание 10 № 170783

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат имеет две оси симметрии.

 

2) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

 

3) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

 

4) Прямоугольник не имеет центра симметрии.


67
Задание 10 № 170791

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

 

2) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

 

3) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

 

4) Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.


68
Задание 10 № 170895

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

 

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

 

3) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

 

4) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.


69
Задание 10 № 170903

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

 

2) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

 

4) Любые два равнобедренных треугольника подобны.


70
Задание 10 № 170911

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

 

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

 

3) Треугольник ABC, у которого , , , является прямоугольным.

 

4) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.


71
Задание 10 № 170919

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

 

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

 

3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 

4) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.


72
Задание 10 № 170927

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

 

2) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 

3) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

 

4) Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.


73
Задание 10 № 170935

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 

2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

 

3) Треугольник ABC, у которого , , , является остроугольным.

 

4) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.


74
Задание 10 № 171047

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

 

2) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его периметра на диаметр вписанной окружности.

 

3) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

 

4) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.


75
Задание 10 № 171055

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

 

2) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

 

3) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

 

4) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.


76
Задание 10 № 171063

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

 

2) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

 

3) Если площадь круга равна 4, то его радиус равен 2.

 

4) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.


77
Задание 10 № 171071

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

 

2) Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь увеличится в 9 раз.

 

3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

 

4) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 10.


78
Задание 10 № 171079

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

 

2) Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус угла между ними.

 

3) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

 

4) Если площадь круга равна 4, то его радиус равен 2.


79
Задание 10 № 171087

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

 

2) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

 

3) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его периметра на диаметр вписанной окружности.

 

4) Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь увеличится в 9 раз.


80
Задание 10 № 171199

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

 

2) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

 

3) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

 

4) Прямая не имеет осей симметрии.


81
Задание 10 № 171207

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

 

2) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

 

3) Центром симметрии правильного треугольника является точка пересечения его биссектрис.

 

4) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то другой его угол равен .


82
Задание 10 № 171215

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

 

3) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

 

4) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.


83
Задание 10 № 171223

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

 

2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

 

3) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

 

4) Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.


84
Задание 10 № 171231

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

 

2) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

 

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наименьшая.

 

4) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.


85
Задание 10 № 171239

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

 

2) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

 

3) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

 

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.


86
Задание 10 № 171247

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

 

2) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

3) Центром окружности, описанной около правильного треугольника является точка пересечения высот.

 

4) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.


87
Задание 10 № 171255

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

 

2) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

 

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

 

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.


88
Задание 10 № 171263

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника больше .

 

2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

 

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

4) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .


89
Задание 10 № 171271

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.

 

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

 

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

 

4) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.


90
Задание 10 № 171279

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

 

2) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

 

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 5.

 

4) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .


91
Задание 10 № 171287

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

 

2) Через любые две точки проходит не менее одной окружности.

 

3) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

 

4) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .


92
Задание 20 № 333015

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, па­рал­лель­ную этой прямой.

2) Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то это ромб.

3) Для точки, ле­жа­щей на окружности, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно радиусу.


93
Задание 20 № 333094

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.


94
Задание 20 № 333147

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

2) Диа­го­на­ли ромба перпендикулярны.

3) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сторон.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


95
Задание 20 № 341015

Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

1) Су­ще­ству­ет прямоугольник, диа­го­на­ли которого вза­им­но перпендикулярны.

2) Все квад­ра­ты имеют рав­ные площади.

3) Один из углов тре­уголь­ни­ка всегда не пре­вы­ша­ет 60 градусов.