СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 169919

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) В тре­уголь­ни­ке про­тив мень­ше­го угла лежит боль­шая сторона.

2) Если один угол тре­уголь­ни­ка боль­ше 120°, то два дру­гих его угла мень­ше 30°.

3) Если все сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше 1, то и все его вы­со­ты мень­ше 1.

4) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 90°.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.» — неверно, в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

2) «Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.» — неверно, сумма углов в треугольнике равна 180°.

3) «Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.» — верно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

4) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.» — верно, сумма острых углов треугольника равна 90°.

 

Ответ: 34.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Анна Серебрякова 11.03.2014 10:51

В условии задания В10 номер 169919 есть утверждение "Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°". Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. "Равна" и "Не превосходит" - утверждения не эквивалентны, поэтому данное выражение можно считать неверным. Прошу исправить ошибку и пем

Максим Котельников

Не превосходит - это значит меньше или равно, а , следовательно, верно.