Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 169918

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.

Спрятать решение

Решение.

Проверим каждое из утверждений:

1)«Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.» — неверно, так как если a плюс b больше c имеем, что  a больше c минус b;  c больше b минус a ;  b больше a минус c.

2) «В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.» — неверно, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, но они также могут быть равны и углу напротив основания.

3)«Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.» — неверно, равенство определяется по трем элементам.

4)«В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.» — верно, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

 

Ответ: 4.