Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 169918
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих сто­рон.

2)  В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух рав­ных углов.

3)  Если сто­ро­на и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­не и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4)  В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наи­мень­ший.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний:

1)«Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих сто­рон.»  — не­вер­но, так как если a плюс b боль­ше c имеем, что  a боль­ше c минус b;  c боль­ше b минус a ;  b боль­ше a минус c.

2)  «В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух рав­ных углов.»  — не­вер­но, в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке углы при ос­но­ва­нии равны, но они также могут быть равны и углу на­про­тив ос­но­ва­ния.

3)«Если сто­ро­на и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­не и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.»  — не­вер­но, ра­вен­ство опре­де­ля­ет­ся по трем эле­мен­там.

4)«В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наи­мень­ший.»  — верно, в тре­уголь­ни­ке про­тив боль­ше­го угла лежит боль­шая сто­ро­на.

 

Ответ: 4.