СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 169925

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если про­ти­во­по­лож­ные углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

3) Сумма двух про­ти­во­по­лож­ных углов че­ты­рех­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 180°.

4) Если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 6, то сред­няя линия этой тра­пе­ции равна 10.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.» — верно, если в четырехугольнике противоположные углы равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) «Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.» — верно, Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

3) «Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180°.» — неверно, сумма противоположных углов четырехугольника больше 180°.

4) «Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.» — неверно, средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

 

Ответ: 12.