Вариант № 71947685

ОГЭ по математике 03.06.2025. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2510

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 461881
i
Развернуть

Опре­де­ли­те, какие ме­ся­цы со­от­вет­ству­ют ука­зан­но­му в таб­ли­це тра­фи­ку мо­биль­но­го ин­тер­не­та.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те числа, со­от­вет­ству­ю­щие но­ме­рам ме­ся­цев, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов (на­при­мер, для ме­ся­цев май, ян­варь, но­ябрь, ав­густ в от­ве­те нужно за­пи­сать число 51118).

 

Мо­биль­ный ин­тер­нет1,5 Гб2 Гб3,75 Гб1 Гб
Номер ме­ся­ца

Ответ:

2
Тип 2 № 461882
i
Развернуть

Сколь­ко руб­лей по­тра­тил або­нент на услу­ги связи в де­каб­ре?


Ответ:

3
Развернуть

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство минут ис­хо­дя­щих вы­зо­вов за месяц было в 2019 году?


Ответ:

4
Развернуть

В ян­ва­ре 2020 года або­нент­ская плата по­вы­си­лась и со­ста­ви­ла 490 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов по­вы­си­лась або­нент­ская плата?


Ответ:

5
Тип 5 № 461885
i
Развернуть

По­ми­мо мо­биль­но­го ин­тер­не­та, або­нент ис­поль­зу­ет до­маш­ний ин­тер­нет от про­вай­де­ра «Омега». Этот ин­тер­нет-про­вай­дер пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана. Усло­вия при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

Та­риф­ный планАбо­нент­ская платаПлата за тра­фик
«0»Нет1,5 руб. за 1 Мб
«200»204 руб. за 200 Мб тра­фи­ка в месяц1,2 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
«700»672 руб. за 700 Мб тра­фи­ка в месяц0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб

 

Або­нент пред­по­ла­га­ет, что тра­фик со­ста­вит 700 Мб в месяц, и вы­би­ра­ет наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей дол­жен будет за­пла­тить або­нент за месяц, если тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 700 Мб?


Ответ:

6

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 9,3 + 7,8.


Ответ:

7
Тип 7 № 461887
i

Между ка­ки­ми це­лы­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число  дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби ?

1)  12 и 13

2)  13 и 14

3)  14 и 15

4)  15 и 16


Ответ:

8
Тип 8 № 461888
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби при a  =  2.


Ответ:

9
Тип 9 № 461889
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 8x плюс 12=0. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.


Ответ:

10
Тип 10 № 461890
i

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.


Ответ:

11
Тип 11 № 461891
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)

Б)

В)

1)  y=x в квад­ра­те плюс 2

2)  y= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3)  y=2x

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВ

Ответ:

12
Тип 12 № 461892
i

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 7 колец.


Ответ:

13
Тип 13 № 461893
i

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств  си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 4,3\geqslant0,x плюс 5 мень­ше или равно 10? конец си­сте­мы

1)

2)

 

3)

4)


Ответ:

14
Тип 14 № 461894
i

В ам­фи­те­ат­ре 15 рядов. В пер­вом ряду 20 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в де­ся­том ряду ам­фи­те­ат­ра?


Ответ:

15
Тип 15 № 461895
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 159°. Най­ди­те внеш­ний угол при вер­ши­не C. Ответ дайте в гра­ду­сах.


Ответ:

16
Тип 16 № 461896
i

Сто­ро­на квад­ра­та равна 26. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот квад­рат.


Ответ:

17
Тип 17 № 461897
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10, а вы­со­та равна 5. Най­ди­те пло­щадь этой тра­пе­ции.


Ответ:

18
Тип 18 № 461898
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­ны две точки. Най­ди­те рас­сто­я­ние между ними.


Ответ:

19
Тип 19 № 461899
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.

2)  Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме ее ос­но­ва­ний.

3)  В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.


Ответ:

20
Тип 20 № 461900
i

Ре­ши­те урав­не­ние  левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Тип 21 № 461901
i

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 45 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­плыл 28 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

22
Тип 22 № 461902
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y=x в квад­ра­те минус 7x минус 5|x минус 3| плюс 12. Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y=m имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

23
Тип 15 № 461903
i

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  7, CK  =  12.


Ответ:

24
Тип 24 № 461904
i

Ос­но­ва­ния BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 9 и 36, BD  =  18. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки CBD и BDA по­доб­ны.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Тип 25 № 461905
i

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD со сто­ро­на­ми AB  =  12 и CD = 30 впи­сан в окруж­ность. Диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, при­чем \angle AKB=60 гра­ду­сов. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого че­ты­рех­уголь­ни­ка.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.