Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми на плане обо­зна­че­ны на­се­лен­ные пунк­ты. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Сколь­ко ки­ло­мет­ров про­едут Ваня с де­душ­кой от де­рев­ни Ка­ли­нов­ки до села Оль­ги­на, если они про­едут по шоссе через село Ров­ное?

Най­ди­те рас­сто­я­ние от де­рев­ни Ка­ли­нов­ки до села Оль­ги­на по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу из де­рев­ни Див­ной в село Оль­ги­но Ваня с де­душ­кой, если они по­едут по пря­мой лес­ной до­рож­ке.

В таб­ли­це ука­за­на сто­и­мость (в руб­лях) не­ко­то­рых про­дук­тов в че­ты­рех ма­га­зи­нах, рас­по­ло­жен­ных в селе Оль­ги­не, де­рев­не Див­ной, селе Ров­ном и де­рев­не Ка­ли­нов­ке.

Ваня с де­душ­кой хотят ку­пить 3 л мо­ло­ка, 0,5 кг сыра и 2 кг кар­то­фе­ля. В каком ма­га­зи­не такой набор про­дук­тов будет сто­ить де­шев­ле всего? В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра в этом ма­га­зи­не.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4,9 − 9,4.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа p, q и r.

Какая из раз­но­стей q − p, q − r, r − p от­ри­ца­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  q − p

2)  q − r

3)  r − p

4)  ни одна из них

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

Ре­ши­те урав­не­ние

У ба­буш­ки 10 чашек: 7 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям в связи с окон­ча­ни­ем учеб­но­го года, из них 6 с ма­ши­на­ми и 14 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом между 20 детьми, среди ко­то­рых есть Во­ло­дя. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Во­ло­де до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/с²) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω²R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с ⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 8,5 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 650,25 м/с². Ответ дайте в мет­рах.

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств

1)  

2)  

3)  

4)  

В ам­фи­те­ат­ре 12 рядов. В пер­вом ряду 18 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко всего мест в ам­фи­те­ат­ре?

Ка­мень бро­са­ют в глу­бо­кое уще­лье. При этом в первую се­кун­ду он про­ле­та­ет 15 мет­ров, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду на 10 мет­ров боль­ше, чем в преды­ду­щую, до тех пор, пока не до­стиг­нет дна уще­лья. Сколь­ко мет­ров про­ле­тит ка­мень за пер­вые че­ты­ре се­кун­ды?

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AD  — бис­сек­три­са. Най­ди­те угол BAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, равен 12. Най­ди­те вы­со­ту этой тра­пе­ции.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной по­лу­плос­ко­сти от­но­си­тель­но пря­мой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в гра­ду­сах

Сто­ро­на квад­ра­та равна Най­ди­те диа­го­наль этого квад­ра­та.

Диа­го­на­ли AC и BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, AC  =  16, BD  =  20, AB  =  5. Най­ди­те DO.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Ос­но­ва­ния любой тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

2)  Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше еди­ни­цы.

3)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те урав­не­ние

Первую по­ло­ви­ну пути ав­то­мо­биль про­ехал со ско­ро­стью 42 км/ч, а вто­рую  — со ско­ро­стью 48 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 9 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 60 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции

Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH  =  21 и CH  =  8. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  15, BF  =  8.

Из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AB и CD че­ты­рех­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки MBC и MDA по­доб­ны.

Углы при одном из ос­но­ва­ний тра­пе­ции равны 77° и 13°, а от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны про­ти­во­по­лож­ных сто­рон тра­пе­ции, равны 11 и 10. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции.