Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 448791
i

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 9 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 60 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть весь путь со­став­ля­ет 2s км, а ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля υ км/ч, тогда первую по­ло­ви­ну пути вто­рой ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью υ − 9 км/ч. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 2s, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби рав­но­силь­но 120 v минус 1080=60 v плюс v в квад­ра­те минус 9 v рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 69 v плюс 1080=0,

от­ку­да υ = 24 или υ = 45. Пер­вое из этих зна­че­ний не под­хо­дит, по­сколь­ку оно не пре­вос­хо­дит 40. Зна­чит, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста равна 45 км/ч.

 

Ответ: 45 км/ч.


-------------
Дублирует задание № 341128.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2024. До­сроч­ная волна
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025