Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д31 № 321919
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

ФОР­МУ­ЛЫ

1)  y = минус 2x в квад­ра­те плюс 6x минус 6

2)  y = минус 2x в квад­ра­те минус 6x минус 6

3)  y = 2x в квад­ра­те плюс 6x плюс 6

4)  y = 2x в квад­ра­те минус 6x плюс 6

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

АБВ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим во всех вы­ра­же­ни­ях пол­ный квад­рат.

Для фор­му­лы 1 по­лу­ча­ем:

 минус 2x в квад­ра­те плюс 6x минус 6 = минус 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Та­ко­го гра­фи­ка среди име­ю­щих­ся нет.

Для фор­му­лы 2 по­лу­ча­ем:

 минус 2x в квад­ра­те минус 6x минус 6 = минус 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми  левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Такой гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке В.

Для фор­му­лы 3 по­лу­ча­ем:

 2x в квад­ра­те плюс 6x плюс 6 = 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми  левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Такой гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке Б.

Для фор­му­лы 4 по­лу­ча­ем:

 2x в квад­ра­те минус 6x плюс 6 = 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Такой гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке А.

 

Ответ: 432.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Для каж­дой фор­му­лы опре­де­лим на­прав­ле­ние вет­вей и абс­цис­су вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

Ветви па­ра­бо­лы  y = минус 2x в квад­ра­те плюс 6x минус 6. на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы  x_0 = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: минус 4 конец дроби = 1,5. Та­ко­го гра­фи­ка нет.

Ветви па­ра­бо­лы  y = минус 2x в квад­ра­те минус 6x минус 6 на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы  x_0 = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: минус 6, зна­ме­на­тель: минус 4 конец дроби = минус 1,5. Это гра­фик В.

Ветви па­ра­бо­лы  y = 2x в квад­ра­те плюс 6x плюс 6 на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы  x_0 = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1,5. Это гра­фик Б.

Ветви па­ра­бо­лы  y = 2x в квад­ра­те минус 6x плюс 6 на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы  x_0 = минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: минус 6, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 1,5. Это гра­фик А.

Таким об­ра­зом, А  — 4, Б  — 3, В  — 2.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.2 Опре­де­ле­ние свойств функ­ций