Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 321919

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

А)

Б)

В)

 

1) y= минус 2x в степени 2 плюс 6x минус 6

2) y= минус 2x в степени 2 минус 6x минус 6

3) y=2x в степени 2 плюс 6x плюс 6

4) y=2x в степени 2 минус 6x плюс 6

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

АБВ
   

 

Решение.

Выделим во всех выражениях полный квадрат:

1) y= минус 2x в степени 2 плюс 6x минус 6= минус 2(x в степени 2 минус 3x плюс 3)= минус 2 левая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 . Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке  левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка . Такого графика среди имеющихся — нет.

2) y= минус 2x в степени 2 минус 6x минус 6= минус 2(x в степени 2 плюс 3x плюс 3)= минус 2 левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 . Ветви параболы направлены вниз, вершина параболы находится в точке  левая круглая скобка минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка . Такой график изображён на рисунке В).

3) y=2x в степени 2 плюс 6x плюс 6=2(x в степени 2 плюс 3x плюс 3)=2 левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 . Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке  левая круглая скобка минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка . Такой график изображён на рисунке Б).

4) y=2x в степени 2 минус 6x плюс 6=2(x в степени 2 минус 3x плюс 3)=2 левая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 . Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке  левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 правая круглая скобка . Такой график изображён на рисунке А).

 

Ответ: 432.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.3 Определение свойств функций.