Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 311908

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y=x в степени 2 плюс 3x плюс 32) y=x в степени 2 минус 3x плюс 3
3) y= минус x в степени 2 минус 3x минус 34) y= минус x в степени 2 плюс 3x минус 3

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

 

АБВ
   

 

Решение.

Напомним, что если парабола задана уравнением y=ax в степени 2 плюс bx плюс c, то: при a больше 0, то ветви параболы направлены вверх, а при a меньше 0 — вниз; абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле x_в= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a ; парабола пересекает ось Oy в точке с.

Уравнение y=x в степени 2 плюс 3x плюс 3 задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна  минус 1,5, она пересекает ось ординат в точке 3. Ее график изображен на рисунке А).

Уравнение y=x в степени 2 минус 3x плюс 3 задает параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины равна 1,5, она пересекает ось ординат в точке 3. Такого графика на рисунках нет.

Уравнение y= минус x в степени 2 минус 3x минус 3 задает параболу, ветви которой направлены вниз, абсцисса вершины равна  минус 1,5, она пересекает ось ординат в точке −3. Ее график изображен на рисунке Б).

Уравнение y= минус x в степени 2 плюс 3x минус 3задает параболу, ветви которой направлены вниз, абсцисса вершины равна 1,5, она пересекает ось ординат в точке −3. Ее график изображен на рисунке В).

Тем самым, искомое соответствие: А—1, Б—3, В—4.

 

Ответ: 134.