Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния вы­со­ты на ос­но­ва­ние. Таким об­ра­зом:

Ответ: 25.

Пусть из­вест­ные сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны a и b а вы­со­ты, про­ве­ден­ные к ним h_a и Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не:

Ответ: 8.

По­сколь­ку BM  — ме­ди­а­на,

Рас­смот­рим тре­уголь­ник BMC, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник BMC  — рав­но­бед­рен­ный, BH  — вы­со­та, сле­до­ва­тель­но, BH  — ме­ди­а­на, от­ку­да

Най­дем AH:

Ответ: 63.

По­сколь­ку BM  — ме­ди­а­на,

Най­дем MH:

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки BHM и BHC, они пря­мо­уголь­ные, MH равно HC, BH  — общая, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны. От­ку­да то есть тре­уголь­ник MBC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, Углы AMB и BMC  — смеж­ные, вме­сте со­став­ля­ют раз­вер­ну­тый угол, по­это­му

Ответ: 140.

Тре­уголь­ни­ки ABC и DEC по­доб­ны по двум углам. Ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия k = 2, так как Зна­чит,

Ответ: 388.