Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351832

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 25. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку MN — средняя линия треугольника ABC, треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_ABC=k в степени 2 S_NMC=4 умножить на 25=100, а S_ABMN=S_ABC минус S_NMC=100 минус 25=75.

 

Ответ: 75.