Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 353340

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что MN — средняя линия треугольника ABC. Треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_ABC=k в степени 2 S_NMC=4 умножить на 67=268, а S_ABMN=S_ABC минус S_NMC=268 минус 67=201.

 

Ответ: 201.