Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 349463

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 45. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

MN − средняя линия треугольника ABC. Треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_ABC=k в степени 2 S_NMC=4 умножить на 45=180, а S_ABMN=S_ABC минус S_NMC=180 минус 45=135.

 

Ответ: 135.