Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 351928

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 96. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

MN − средняя линия треугольника ABC. Треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_ABC=k в степени 2 S_NMC=4 умножить на 96=384, а S_ABMN=S_ABC минус S_NMC=384 минус 96=288.

 

Ответ: 288.